Examen Architecture des Ordinateurs Test 15
EXAMEN ARCHITECTURE DES ORDINATEURS TEST 15
Sujet d'examen CONVERSION, multplixeurs, logique combinatoire, encodeur, codeur, table de verite 20pts
Exercice1 : 5PTS
1) Multiplier 10011011 et 11001101 en binaire.
2) Donnez la traduction à laquelle correspond le mot de 4 octets codé en hexadécimal suivant : 49 55 50 31, selon qu’on le lit comme :
- - un entier signé,
- - un entier représenté en complément à 2,
- - un nombre représenté en virgule flottante simple précision suivant la norme IEEE 754,
- - une suite de caractères ASCII (représentés chacun sur 8 bits, le bit de plus fort poids étant inutilisé et codé à 0)
3) Convertir le nombre décimal 8,625 en virgule flottante suivant la norme IEEE 754.
Exercice 2 : Logique COmbinatoire 5PTS
A) Réaliser les fonctions booléennes suivantes à l’aide d’un décodeur (3 vers 8) et des portes logiques :
\(F_1 = \overline{A} \cdot B \cdot \overline{C}\)
\(F_2 = \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C\)
\(F_3 = \overline{A} \cdot B \cdot C + \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot D\)
B) En utilisant un multiplexeur 8 vers 1 et des portes logiques, réaliser la fonction logique suivante :
\[ F_4 = \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} + A \cdot \overline{B} \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} + A \cdot B \cdot \overline{C} \cdot \overline{D} + \overline{A} \cdot \overline{B} \cdot C \cdot D + A \cdot \overline{B} \cdot C \cdot D + A \cdot B \cdot C \cdot D \]
C) Donner l’équation logique de la fonction S du montage suivant :
Exercice 3 : 5pts
Le problème décrit concerne la conception d'un circuit logique qui génère une sortie haute (1) lorsque le nombre binaire à 4 bits \(A = A_3A_2A_1A_0\) (représenté en BCD) est supérieur à \(0010\) et inférieur à \(1010\). Voici une description du circuit logique :
- Entrées : Les entrées du circuit sont les quatre bits \(A_3A_2A_1A_0\).
- Sortie : La sortie du circuit est une valeur logique haute (1) lorsque le nombre binaire est supérieur à \(0010\) et inférieur à \(1010\).
- Donnez la Table de verite de ce schema.
- Donner les equations logiques simplifiees
- Donner le schema logiques du Circuit.
Exercice 4 : 5pts
Un encodeur est un circuit qui fournit en sorti un code pour représenter les valeurs fournies en entrée. Dans le cas d'un encodeur prioritaire, si plusieurs lignes d'entrée sont actives simultanément (valeur = 1), il fournit en sortie le code de la ligne d'entrée d'indice le plus élevé. Par exemple, si A2 et A3 sont dans l'état 1, l'encodeur prioritaire donne en sorti le code correspondant à A3 c'est à dire 11.
1) En vous basant sur la description précédente, complétez la table de vérité ci-dessous.
2) Exprimer Yl et Y0 sous forme d'expression logique simplifiée en utilisant la simplification de Karnaugh.
3) Tracer le logigramme de de l'encodeur prioritaire.
CORRECTION :
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