EVALUATION EN ALGORITHMIQUE TEST 05/ 10

Exercice 1: Test de connaissance

Définition : Algorithme, Ordinateur, instruction, information, donnée.
Pour Chaque question apporter un élément de réponse claire.

Soit une variable a de type réel, si l’on fait a <- 8 ; quel est le rôle de cet instruction ?
Donnez la différence entre une variable et une constante avec un exemple à l’appui ?
C’est quoi un invariant de boucle ?
Qu’est-ce qu’une boucle infinie ?

Donnez la structure d’un Algorithme.

Exercice 2 : Compléter

Rôle	Nom de la Boucle adéquate
Le bloc d’opérations est exécuté intégralement (c’est -à-dire que l’on ne s’arrête pas en cours de route, même si la condition de terminaison devient vraie). La condition de terminaison est évaluée. Si sa valeur est faux, le bloc d’opérations est exécuté à nouveau, comme décrit précédemment. Si sa valeur est vrai, la répétition s’arrête et l’exécution se poursuit à la suite du jusqu’à ( <condition> ).
permet de répéter un bloc d’opérations un nombre de fois connu au moment d’entrer dans la boucle, et ce en faisant varier automatiquement la valeur d’une variable (dite variable de boucle).
La condition de continuation est évaluée. Si sa valeur est faux, le bloc d’opérations n’est pas exécuté, et l’exécution se poursuit à la suite. Si sa valeur est vrai, le bloc d’opérations est exécuté intégralement (c’est -à-dire que l’on ne s’arrête pas en cours de route, même si la condition de continuation devient fausse).À la fin de l’exécution du bloc, on « remonte » pour évaluer à nouveau la condition de continuation, selon la règle précédente.

Exercice 3 : Question A choix Multiples (vrai ou faux).

En algorithmique une instruction se termine toujours par une virgule.
Existe-t-il une condition dans la boucle Pour en algorithmique.
Nous distinguons 7 types en algorithmique.
La boucle répéter possède toujours une variable de boucle.
Les structures répétitives permettent d’exécuter plusieurs fois un bloc d’opérations, tant qu’une condition (de continuation) est satisfaite, jusqu’à ce qu’une condition (de terminaison) soit satisfaite ou en faisant varier automatiquement une variable de boucle.
Un algorithme est composé d'un nombre fini d'opérations.

Exercice 4: Test d’un Pseudo Code

1)Soit l’algorithme UnMystère :

Dire ce que l’algorithme tente de faire.
Donnez le tableau de trace pour des valeurs a = -9 et b =-7.
Donnez la Sortie écran de cet Algorithme.

Algorithme UnMystère ;

Var a , b , c : entier ;

Debut

Ecrire (‘Entrez deux nombres’) ;

Repeter

Lire ( a , b ) ;

Jusqu’à ( a <= 0 et b <= 0 ) ;

Ecrire (‘’**********************’’) ;

c <- a + b ;

Ecrire (‘‘C’’ est un Mystère tout ceci : ’’ , c) ;

Fin .

2)Soit l’algorithme Genius_Mystère :

Dire ce que l’algorithme tente de faire.
Donnez le tableau de trace pour une valeurs a = 7.
Donnez la Sortie écran de cet Algorithme.

Algorithme Genius_Mystère ;

Var a , b , c : entier ;

Debut

Ecrire (‘Entrez deux nombres’) ;

Repeter

Lire ( a ) ;

Jusqu’à ( a >= 0) ;

i <- 0 ;

Repeter

a <- a-1 ;

i <- i+1 ;

Jusqu’à ( a >= 0) ;

Repeter

a <- a+1 ;

i <- i-1 ;

Jusqu’à ( i <= 0) ;

Ecrire (‘’***** Affichage ****’’) ;

Ecrire (‘‘C’’ est un Mystère tout ceci : ’’,a) ;

Fin .

Exercice 5: Fibonnacci

Calcul du n^ième nombre de Fibonnacci.

Écrire un algorithme permettant de calculer le nombre de Fibonacci

F(n) : F(0) = 0, F(1) = 1, et F(n) = F(n-1) + F(n-2).

Exercice 6: Nombres parfaits

Un nombre est parfait s’il est égal à la somme de ses diviseurs stricts (différents de lui-même). Ainsi par exemple, l’entier 6 est parfait car 6 = 1 + 2 + 3. Écrire un algorithme permettant de déterminer si un entier naturel est un nombre parfait.

Exercice 7: Equation du 2^nd Degré

Résolution d’une équation du 2nd degré Écrire un algorithme permettant de résoudre une équation à coefficients réels de la forme ax² + bx + c = 0 (a, b et c seront entrés au clavier).

Par Joel_Yk | Contact :+237652027193

CORRECTION :

correction EVALUATION EN ALGORITHMIQUE TEST 05/ 10

Exercice 1 : Test de connaissance

Définitions :
- Algorithme : suite finie d’instructions non ambiguës permettant de résoudre un problème bien précis.
- Ordinateur : machine électronique programmable qui exécute des instructions et traite des données.
- Instruction : ordre élémentaire exécutable (affectation, lecture, affichage, test, boucle…).
- Information : donnée interprétée qui a un sens pour l’utilisateur (résultat exploitable).
- Donnée : valeur brute manipulée par le programme (nombre, caractère, chaîne…).
Pour chaque question apporter un élément de réponse claire.
1) Soit une variable a de type réel, si l’on fait a ← 8 :
Réponse : c’est une affectation : on place la valeur 8 dans la variable a (a prend 8).
2) Différence entre variable et constante (avec exemple) :
Réponse :
- Variable : valeur modifiable pendant l’exécution. Exemple : x où on peut faire x ← 5 puis x ← 10.
- Constante : valeur fixe non modifiable pendant l’exécution. Exemple : PI = 3,14, N = 100.
3) C’est quoi un invariant de boucle ?
Réponse : une propriété vraie avant l’entrée dans la boucle et qui reste vraie à chaque itération. Elle sert à prouver la correction de l’algorithme.
4) Qu’est-ce qu’une boucle infinie ?
Réponse : une boucle qui ne se termine jamais (la condition d’arrêt n’est jamais satisfaite ou la variable de contrôle n’évolue pas). Exemple : TantQue(VRAI) Faire .............. FinTantQue.
5) Donnez la structure d’un Algorithme :
Réponse (schéma général) :

Exercice 2 : Compléter

Rôle	Nom de la boucle adéquate
Le bloc d’opérations est exécuté intégralement puis la condition de terminaison est testée.	Répéter ... Jusqu'à
Répéter un bloc un nombre de fois connu à l’avance en faisant varier automatiquement une variable de boucle.	Pour ... FinPour
La condition de continuation est évaluée avant : si elle est vraie, le bloc est exécuté, sinon on sort.	TantQue ... FinTantQue

Exercice 3 : QCM (Vrai/Faux)

En algorithmique une instruction se termine toujours par une virgule. → FAUX (souvent par “;” selon la notation, ou rien selon le pseudo-code).
Existe-t-il une condition dans la boucle Pour ? → VRAI (la borne/intervalle et le pas imposent une condition d’arrêt implicite).
Nous distinguons 7 types en algorithmique. → FAUX (cela dépend du cours ; en général : entier, réel, caractère, chaîne, booléen… et types structurés).
La boucle répéter possède toujours une variable de boucle. → FAUX (elle peut ne pas en avoir ; elle est contrôlée par une condition).
Les structures répétitives permettent d’exécuter plusieurs fois un bloc… → VRAI.
Un algorithme est composé d'un nombre fini d'opérations. → VRAI (propriété de finitude).

Exercice 4 : Test d’un pseudo-code

1) Algorithme UnMystère

Ce que l’algorithme tente de faire :
Il demande deux entiers a et b (avec une saisie répétée), puis calcule c = a + b et l’affiche.
Remarque : d’après la condition (a <= 0 et b <= 0), il force à saisir deux nombres négatifs ou nuls.
Tableau de trace pour a = -9 et b = -7 :

Étape a b Condition (a<=0 et b<=0) c

Lecture -9 -7 VRAI → sortie de la boucle -

Calcul -9 -7 - -16
Sortie écran :
Entrez deux nombres
**********************
C’est un Mystère tout ceci : -16

2) Algorithme Genius_Mystère

Ce que l’algorithme tente de faire :
Il demande un entier a (répété jusqu’à obtenir a >= 0). Ensuite il effectue des boucles qui modifient a et i, puis affiche a.
Observation : la logique des deux boucles internes n’est pas cohérente : la condition Jusqu’à (a >= 0) dans la boucle qui fait a ← a - 1 est immédiatement vraie si a est déjà positif, donc la boucle s’exécute une seule fois.

Tableau de trace pour a = 7 :

Phase	a	i	Commentaire
Après saisie	7	-	a >= 0 donc sortie de saisie
Init	7	0	i ← 0
Boucle 1 (1 tour)	6	1	a ← a-1 ; i ← i+1 puis condition (a>=0) vraie
Boucle 2 (1 tour)	7	0	a ← a+1 ; i ← i-1 puis condition (i<=0) vraie

Sortie écran :
Entrez deux nombres
***** Affichage ****
C’est un Mystère tout ceci : 7

Exercice 5 : Fibonacci

Algorithme (version itérative) :

Algorithme Fibonacci ;
Var n, i : entier ;
    f0, f1, f : entier ;
Début
    Ecrire("Entrer n : ") ;
    Lire(n) ;
    Si (n = 0) Alors
        Ecrire("F(n) = 0") ;
    SinonSi (n = 1) Alors
        Ecrire("F(n) = 1") ;
    Sinon
        f0 ← 0 ; 
        f1 ← 1 ;
        Pour i de 2 à n Faire
            f ← f0 + f1 ;
            f0 ← f1 ;
            f1 ← f ;
        FinPour
        Ecrire("F(n) = ", f1) ;
    FinSi
Fin.

Exercice 6 : Nombres parfaits

Algorithme NombreParfait ;
Var n, i, s : entier ;
Début
    Ecrire("Entrer n : ") ;
    Lire(n) ;
    s ← 0 ;
    Pour i de 1 à n-1 Faire
        Si (n mod i = 0) Alors
            s ← s + i ;
        FinSi
    FinPour
    Si (s = n) Alors
        Ecrire(n, " est parfait") ;
    Sinon
        Ecrire(n, " n'est pas parfait") ;
    FinSi
Fin.

Exercice 7 : Équation du 2nd degré

Algorithme Equation2ndDegre ;
Var a, b, c, d, x1, x2 : réel ;
Début
    Ecrire("Entrer a, b, c : ") ;
    Lire(a, b, c) ;

    Si (a = 0) Alors
        Ecrire("Erreur : a doit être différent de 0 (ce n'est pas du 2nd degré).") ;
    Sinon
        d ← b*b - 4*a*c ;
        Si (d > 0) Alors
            x1 ← (-b - √(d)) / (2*a) ;
            x2 ← (-b + √(d)) / (2*a) ;
            Ecrire("Deux solutions réelles : x1=", x1, " et x2=", x2) ;
        SinonSi (d = 0) Alors
            x1 ← (-b) / (2*a) ;
            Ecrire("Une solution double : x=", x1) ;
        Sinon
            Ecrire("Pas de solution réelle (delta < 0).") ;
        FinSi
    FinSi
Fin.

Par Joel_Yk | Contact :+237652027193

Si vous avez trouvé les eaxamens corrigés en Algorithme de Mr JoëlYk intéressants et utiles, pourquoi ne pas les partager avec d'autres personnes qui pourraient également en bénéficier ? Partagez ce lien sur les réseaux sociaux ou envoyez-le à vos amis et collègues. Vous pourriez aider quelqu'un à améliorer ses compétences en programmation ou à trouver des solutions à des problèmes complexes. N'oubliez pas que la connaissance doit être partagée pour grandir. Merci pour votre soutien et votre partage !

Contact WhatsApp : +237 652027193 | Réaliser Par Joël_Yk