CORRIGÉ – EVALUATION EN ALGORITHMIQUE TEST 07/XX

Exercice 01 : Question de Cours (5 pts)

1. Qu’est-ce qu’un invariant de boucle ?

   Un invariant de boucle est une propriété logique qui reste toujours vraie avant l’entrée dans la boucle, après chaque itération de la boucle et à la sortie de la boucle. Il sert principalement à raisonner sur la correction d’un algorithme et à prouver que la boucle réalise bien ce qui est attendu.

2. Combien de structures de contrôle répétitives distingue-t-on ?

   On distingue trois (03) structures répétitives :

   • La boucle Pour
   • La boucle TantQue
   • La boucle Répéter … Jusqu’à
3. Différence entre la boucle Pour et la boucle TantQue

   La boucle Pour est utilisée lorsque le nombre d’itérations est connu à l’avance. La boucle TantQue est utilisée lorsque le nombre d’itérations n’est pas connu à l’avance et dépend d’une condition logique.

4. Différence fondamentale entre la boucle Pour et la structure Si

   La boucle Pour permet de répéter plusieurs fois un même traitement, tandis que la structure Si permet uniquement de choisir entre plusieurs traitements sans répétition.

5. Signification des mots-clés div et mod

   div représente la division entière (quotient sans la partie décimale).
   mod représente le reste de la division entière.

   Exemple :
   17 div 5 = 3
   17 mod 5 = 2

Exercice 02 : Exécution Manuelle (3 pts)

ALGORITHME 01 : GeniusTest3

a) Erreurs potentielles

b) Pour n = 946

c = 946 div 100 = 9
d = (946 mod 100) div 10 = 4
u = 946 mod 10 = 6
s = 9 + 4 + 6 = 19

s ≥ 10 donc :
d2 = 19 div 10 = 1
u2 = 19 mod 10 = 9
s2 = 1 + 9 = 10

s2 ≥ 10 donc :
d3 = 10 div 10 = 1
u3 = 10 mod 10 = 0
s3 = 1 + 0 = 1

Sortie écran :

S3 = 1

Conclusion : Cet algorithme calcule la somme répétée des chiffres jusqu’à obtenir un nombre à un seul chiffre (racine numérique).

ALGORITHME 02 : GeniusTest4

a) Erreurs potentielles

b) Pour nom = "Gray"

Initialisation : n = 0, s = 0

Sortie écran :

30
Félicitation : Gray vous avez terminez l’exécution de cet algorithme

Exercice 03 : Structure Conditionnelle (3 pts)

Algorithme Intervalle ;

Var
    a, b, c : entier ;

Debut
    Ecrire("Donner a et b :") ;
    Lire(a, b) ;

    Si a > b Alors
        Ecrire("Erreur :", a , ">", b) ;
    Sinon
        Ecrire("Donner c :") ;
        Lire(c) ;
        Si (c >= a ET c <= b) Alors
            Ecrire(c ,"est dans l'intervalle [ " , a , ", " , ",", b , "]") ;
        Sinon
            Ecrire(c, " n'est dans l'intervalle [ " , a , ", " , ",", b, "]");
        FinSi
    FinSi
Fin.

Exercice 04 : Structure Répétitive (4 pts)

Algorithme CompteNegatifs ;

Var
    i, x, cpt : entier ;

Debut
    cpt <- 0 ;
    Pour i de 1 a 10 faire
        Lire(x) ;
        Si x < 0 Alors
            cpt <- cpt + 1 ;
        FinSi
    FinPour
    Ecrire("Vous avez entrez ", cpt, " nombres négatifs") ;
Fin.

Problème : Jeu d’échecs (5 pts)

Algorithme Echiquier ;

Var
    i, j : entier ;

Debut
    Pour i de 1 a 8 faire
        Pour j de 1 a 8 faire
            Si ( (i + j) mod 2 = 0 ) Alors
                Ecrire("#", sansRetour) ;
            Sinon
                Ecrire(" ", sansRetour) ;
            FinSi
        FinPour
        Ecrire("") ;
    FinPour
Fin.

Par Joel_Yk | Contact : +237652027193