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Le Crible d’Ératosthène | Langage C

Eratosthène était un savant grec, célèbre pour ses contributions en mathématiques, géographie, astronomie et poésie. Il a également dirigé la grande bibliothèque d'Alexandrie il y a deux siècles et demi avant J.C. Eratosthène est notamment connu pour sa méthode du crible, qui permet de générer la liste de tous les nombres premiers inférieurs à une valeur donnée. Cette méthode est largement utilisée pour trouver des nombres premiers successifs. Le crible d'Ératosthène consiste à suivre ces étapes :
1.    Écrire tous les entiers de 2 jusqu'à n.
2.    Éliminer méthodiquement les multiples des nombres premiers successifs déjà connus, en commençant par 2.
3.    S'arrêter lorsque vous atteignez la racine carrée de la valeur n.
4.    Les nombres restants sont les nombres premiers de l'intervalle.
Concevez un Programme C nomme « Crible_Ératosthène » qui affiche les nombres premiers plus petits qu’un entier naturel non nul n donné par l’utilisateur.

 

 

 

 

Correction : Programme C Crible d’Ératosthène

Algorithme en langage C 

#include <stdio.h>

void Crible_Ératosthène(int M) {
    int compteDiviseurs[M + 1];

    for (int i = 1; i <= M; i++) {
       compteDiviseurs[i] = 1;  // Initialiser avec 1 pour inclure le diviseur 1
    }

    for (int i = 2; i <= M ; i++) {
        for (int j = 2; j <= i; j++) {
            if (i % j == 0) {
                compteDiviseurs[i] ++;
            }
        }
    }

    printf("Nombres premiers dans l'intervalle [1, %d]:\n", M);
    for (int i = 2; i <= M; i++) {
        if (compteDiviseurs[i] == 2) {
            printf("%d\n", i);
        }
    }
}

int main() {
    int M;
    printf("Entrez la valeur de M : ");
    scanf("%d", &M);

    if (M < 2) {
        printf("Veuillez entrer une valeur de M supérieure ou égale à 2.\n");
        return 1;  // EXIT_FAILURE
    }

    Crible_Ératosthène(M);

    return 0;  // EXIT_SUCCESS
}

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