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Codage : Complement a 2

EXERCICE CORRIGES : COMPLÉMENT A 2, Entiers Signes, Compléments a 1, signe/ valeur absolue, debordement, retenue, carry, overflow , exercices architectures des Ordinaeturs :

Calculer en complément à 2 sur 8 bits les additions suivants :

a) 122 + (-7);

b) (-111) + (-17);

c) 111 + 17

Faire apparaitre toutes les retenues intermédiaires. Préciser si le résultat est correct ou s’il y a dépassement de capacité.

Correction :

  1. Conversion des opérandes en Code binaire C2
    (C2 sur 8 bits : -12_ à 127)
    122(10) = 0111 1010(C2)
    -7(10) = 1111 1001(C2)
    111(10) = 0110 1111(C2)
    -111(10) = 1001 0001(C2)
    17(10) = 0001 0001(C2)
    -17(10) = 1110 1111(C2)

a) 122 + (-7) :
1 1111 000   (retenues)
   0111 1010 (122)
   1111 1001 (-7)
   0111 0011 (155) è 0111 0011 représente bien 115 (2 dernières retenues à 1)
b) (-111) + (-17) :
1 1111 111  (retenues)
   1001 0001 (-111)
   1110 1111 (-17)
   1000 0000 (-27 = -128) è 1000 0000 représente bien -128 (2 dernières retenues identiques)
c) (-111) + 17 :
0 1111 111   (retenues)
   0110 1111 (111)
   0001 0001 (17)
  1000  0000  (-27 = -128) è 1000 0000 représente bien -128 (erreur ≠ 128 / 2 dernières retenues différentes)

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