Algorithme du Nombre Amie
Ecrire un Algorithme qui Déterminer si 02 nombres sont des Nombres Amies ou pas.
Principe : En arithmétique, on dit que deux nombres sont dits amicaux s'ils sont distincts et si chacun des deux nombres est égal à la somme des diviseurs stricts de l'autre.
Exemple : Le plus petit couple de nombres amicaux est (220, 284).Ainsi
- L’ensemble des diviseurs propres de 220 est 284 : DIV(220) = {1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110} et la somme de ces nombres est 284.
- L’ensemble des diviseurs propres de 284 est 220 : DIV(284) = {1, 2, 4, 71, 142} et la somme de ces nombres est 220.
CORRECTION
Algorithme NombreAmis;
var nbre1,nbre2,cpt1,cpt2,i :entier;
début
répéter
ecrire('Entrez le premier nombre à tester: ')
lire(nbre1);
jusqu’à(nbre1>=0);
répéter
ecrire('Entrez le deuxième nombre à tester: ')
lire(nbre2);
jusqu’à(nbre2>=0);
cpt1<-0;
cpt2<-0;
pour i de 1 à (nbre1 div 2) faire
si(nbre1 mod i=0)alors
cpt1<-cpt1+i
fsi
fpour
pour i de 1 à (nbre2 div 2) faire
si(nbre2 mod i=0)alors
cpt2<-cpt2+i
fsi
fpour
si((cpt1=nbre2) et (cpt2=nbre1))alors
ecrire('Ces deux nombres entrés sont amis')
sinon
ecrire('Ces deux nombres entés ne sont pas amis');
fsi
fin.
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