Examen Architecture des Ordinateurs Test 30
EXAMEN ARCHITECTURE DES ORDINATEURS TEST 30
Sujet d'examen numération, circuit, complément a deux, norme IEEE754, logique combinatoire.
Exercice 1 : Numération et Codage (4.5 pts)
Définition : Codeur, décodeur
Dans cet exercice on s’intéresse à la représentation signée en complément à deux sur 8 bits.
1. Donner les codages des nombres 39, -39, 127 et -127 ?
2. En utilisant les codages ci-dessus, effectuer en binaire les opérations suivantes (en précisant à chaque fois si le résultat peut être considéré comme correct dans l’arithmétique ordinaire) : 39-39, 127-39, 39-127 et 127+39.
3. donner le nombre caché derriere la représentation en normer IEEE754 – via le format :
0 10000001 11100000000000000000000
Exercice 02 : Analyse d'un Circuit
A) Soit le montage ci-dessous :
1.Donner l’expression de en fonction de a et b .
2. Donner l’expression de $S_1 en fonction de et .
3. Donner l’expression de $S_2 en fonction de a et b .
4. Déduire l’expression de $S_3 en fonction de a et b puis simplifier cette fonction.
5. Donner une application de cette fonction S .
B) Considérons le circuit suivant :
1. Donner la formule F correspondant à la fonction f.
2. Simplifier la formule F en utilisant les propriétés des opérateurs logiques.
Exercice 3 : Logique Combinatoire
Les circuits combinatoires sont des circuits logiques combinés pour obtenir un nouveau circuit avec une fonction logique plus complexe. Ils sont nés du besoin de circuits logiques à plusieurs
entrées et plusieurs sorties, et parfois des sorties qui dépendent d’entrées supplémentaires dites de sélection.
A) Nous voulons réaliser un circuit qui permet de calculer, à partir de 4 bits e, c, d et q, une fonction booléenne f qui vaudra q si e ou c est égal à 0 et vaudra d sinon.
1. Donner la table de vérité pour la fonction f.
2. À partir de la table de vérité, donner sous forme normale disjonctive la formule correspondant à la fonction f.
B) Un dispositif automatique d'ardoise permet un tri d'ardoises en 3 catégories: - ardoise intacte (S1), - ardoise à 2 coins cassés sur un même côté (S2), - le reste (S3). Les ardoises arrivent sur un tapis roulant comme le montre la Figure ci-contre. Un dispositif optique permet de disposer de 4 informations A, B, C, D représentant l'état des coins (1 si le coin est intact, 0 s'il est cassé).
a) Donner la table de vérité.
b) Déterminer les équations de sorties S1, S2 et S3 permettant d'aiguiller convenablement les ardoises.
c) Donnez le circuit logique.
Correction :
Définitions :
Codeur est un circuit logique combinatoire qui possèdent 2n entrées et n sorties, codent en binaire sur leurs sorties le numéro de l’indice de l’entrée active.
Un codeur est un dispositif qui traduit les valeurs d'une entrée dans un code choisi.
1)
2)-----------
3-----------
Exercice 02 : Analyse d'un Circuit
B) Notez que V signifie OU en logique et Λ signifie ET.
Exercice 03 :
A) ---------
1) 
2) ----------
Notez que : ¬ signifie le NON , V signifie OU en logique et Λ signifie ET.
CORRECTION : exo 4
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