Arithmétique binaire – BCD, Complément, Code Gray
Exercices
Exercice 01
Effectuer les opérations arithmétiques suivantes en binaire :
a) 110101 + 0110
d) 110101,110 + 1011,011
b) 110111 - 1101
e) 110111 / 1011
c) 10110101 × 1011
f) 101101,110 / 11,010
Exercice 02
Effectuer les opérations suivantes par les méthodes des compléments à (1) et à (2) en utilisant la forme normalisée à 8 bits (bit signe compris).
1. (11) - (3)
4. (+101) - (-69)
2. (-24) - (-9)
5. (+107) – (+219)
3. (-102) - (+23)
6. (+79) + (-63)
Exercice 03
I. Effectuer l'addition des nombres suivants en Binaire BCD :
- A. 67 + 85
- B. 29 + 83
- C. 307 + 512
II. Convertir les nombres décimaux suivants en binaire naturel puis convertir en binaire réfléchi :
III. Convertir ces nombres binaires réfléchis (GRAY) en binaire naturel :
SOLUTION
Exercice 01
d)
110101,110
+ 1011,011
=1000001,001
c) 10110101 × 1011
10110101
× 1011
101 0101
+101101010
+0000000000
+10110101000
=1110100111
Exercice N° 3
I. Addition en Binaire BCD :
A) 67 + 85 = 152
0110 0111
BCD + 1000 0101
1110 1100
+ 0110 0110
=0001 0101 0010
↑ ↑ ↑
1 5 2
B) 307 + 512 = 819
001100000111
BCD + 010100010010
1000 0001 1001
↑ ↑ ↑
8 1 9
II. Conversion décimal → binaire naturel → binaire réfléchi (Gray) :
A = 100110(2)
Naturel = → 1 → 0 → 0 → 1 → 1 → 0
↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓
Réfléchi = 1 1 0 1 0 1
A = 100110 (2)naturel = 110101 (2)réfléchi
- 25 en Binaire Naturel =
11001 et 36 en Binaire Naturel = 100101
Binaire réfléchi : 100011 (même méthode)
- 21 en Binaire Naturel
10101 → en Binaire réfléchi : 11111 (même méthode)
III. GRAY (Réfléchi) → Binaire Naturel :
Réfléchi = 1 1 1 1 0
↘ ↘ ↘ ↘
Naturel = 1 0 1 0 0
- A.
10001101 → Binaire Naturel : 11110111 (même méthode)
- B.
01011110 → Binaire Naturel : 10010101 (même méthode)
