Exercice Corrigé Store Automatisé – Table de Vérité, Karnaugh et Logigramme

Exercice Store Automatisé – Logique Combinatoire, Karnaugh, Logigramme

Exercice N° : Store automatisé

Le système de commande du store étudié dans cet exemple est simplifié par rapport à la réalité pour des raisons didactiques ; en effet le fonctionnement correct du système nécessite des temporisations et des fonctions de mémoire qui ne sont pas étudiées ici.

Description du système :

Si la luminosité du soleil (s), captée par une cellule solaire, dépasse un seuil prédéfini, on descend le store (D) ;
2 boutons poussoirs permettent la descente (d) ou la montée (m) du store ; un appui simultané sur les 2 boutons entraîne la descente du store ;
Si la vitesse du vent (v), captée par un anémomètre, dépasse un seuil prédéfini, on remonte le store ; ce fonctionnement de sécurité est prioritaire sur tous les autres.

Travail demandé :

Donner l'équation de la montée du store M, ainsi que son logigramme, en dressant la table de vérité du système et en utilisant le tableau de Karnaugh.

Variables d'entrée : v (vent), s (soleil), m (BP montée), d (BP descente) | Sorties : M (montée), D (descente)

Corrigé

Table de vérité

Règles de priorité :
– Si v = 1 : M = 1, D = 0 (vent prioritaire, montée forcée) ;
– Si v = 0 et s = 1 : M = 0, D = 1 (soleil → descente) ;
– Si v = 0 et s = 0 : M = m.d, D = d (boutons).

v	s	m	d	M	D
0	0	0	0	0	0
0	0	0	1	0	1
0	0	1	0	1	0
0	0	1	1	0	1
0	1	0	0	0	1
0	1	0	1	0	1
0	1	1	0	0	1
0	1	1	1	0	1
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	1	0
1	0	1	0	1	0
1	0	1	1	1	0
1	1	0	0	1	0
1	1	0	1	1	0
1	1	1	0	1	0
1	1	1	1	1	0

Tableau de Karnaugh de M (variables : vs / md)

M md vs	00	01	11	10
00	0	0	0	1
01	0	0	1	0
11	1	1	1	1
10	1	1	1	1

Groupe jaune (8 cases) → v
Groupe bleu (2 cases) → s̄.m.d

Simplification

M = v + s.m.d

M = smd + v

Le vent (v) est prioritaire et force la montée quel que soit l'état des autres entrées.

Logigramme

Le logigramme comporte : 2 inverseurs (pour s et d), 1 porte ET à 3 entrées, 1 porte OU à 2 entrées.

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